作為一種自適應步長隨機梯度優化器，自2014年提出以來，Adam 算法便以其卓越的性能風靡深度學習領域。為了提高應用于訓練大規模任務時的效率，該算法通常與同步隨機梯度（Synchronous Stochastic Gradient，SSG）技術相結合，采用數據并行（data parallel）的方式在多臺機器上執行。在本文中，我們稱這一方法為 Sync-Adam。

本質上來講，Sync-Adam 通過將一個 minibatch 內樣本的梯度計算分布到多臺機器上達到加速目的，因此通信十分頻繁，并且隨著并行機器數目增多，minibatch 內樣本的數量也成比例增加，這種情況下，通常會損害終得到的模型的性能。為解決基于 SSG 的 Adam 算法可擴展性差的難題，我們把目光投向了逐區塊模型更新濾波（Blockwise Model-Update Filtering, BMUF）框架。

BMUF 是一種通信高效的通用分布式優化算法框架，于2016年由微軟亞洲研究院語音組的研究人員提出并發表。該算法在多個并行工作機之間周期性同步模型更新信息，并與歷史更新信息相結合提升全局模型性能。與基于 SSG 的算法相比，BMUF 具有通信頻率較低、訓練幾乎線性加速、模型性能基本無損的特點。這一算法已經在工業界廣泛用于大規模深度學習模型的訓練。

本文中，我們采用 BMUF 框架并行化 Adam 算法，并在微軟大規模 OCR 和語音產品數據集上進行了測試。實驗結果表明，在大規模 OCR 任務中，BMUF-Adam 在多達64機的并行訓練中幾乎實現了線性加速的同時，基本沒有模型性能損失，在32機大詞匯量連續語音識別任務中也獲得了類似效果。

接下來我們探討如何采用 BMUF 框架賦能 Adam 算法，在大規模深度學習任務上成就不凡。

在基于 BMUF 的訓練框架下，假設我們總共有 N 個并行工作機，一個工作機可以是一塊或多塊 GPU 卡，也可以是一個計算節點。給定一個包含 Nτ 個 minibatch 的訓練數據子集，先我們將這些數據均勻分布到 N 個并行工作機，每臺工作機獲得 τ 個 minibatch。從一個共同的初始模型 θ_(t-τ)^((init)) 開始，N 個工作機d立更新各自的局部模型 τ 步，得到 {θ_(t,1),θ_(t,2),…,θ_(t,N)}，對局部模型取平均得到 θ ̅_t。這一過程稱之為數據塊內并行優化（Intra-Block Parallel Optimization, IBPO）。與直接將 θ ̅_t 作為全局模型不同，BMUF 技術將歷史更新信息與當前更新信息結合，得到全局模型：